Цель программы

Расширение и углубление знаний учащихся в составлении алгоритмов решения математических задач и формирование умений, навыков в переводе составленных алгоритмов решения на язык программирования.

Задачи программы

1. Познакомить учащихся со специфическими программистские приемами при разборе конкретных программ, которые ученики могут взять на вооружение и применять при решении других задач.
2. Реализовать задачи предпрофильной подготовки для создания условий учащимся осознанно провести выбор будущей профессии.
3. Содействовать развитию учебной мотивации, творческих способностей и познавательного интереса учащихся.

Содержание программы

1. Суммирование произвольного ряда чисел, арифметической и геометрической прогрессий. (3 ч.)

Правила ТБ. Алгоритмы суммирования произвольного ряда чисел, членов арифметической и геометрической прогрессий и их применение при решении других задач. Перевод алгоритмов на язык программирования.

2. Вычисление значений многочлена. (2ч.)

Алгоритм вычисления значений многочлена и его применение при решении задач. Перевод алгоритма на язык программирования.

3. Нахождение сумм в массивах. (3 ч.)

Способы нахождения сумм в одномерных и двумерных массивах и их перевод на язык программирования.

4. Нахождение НОД и НОК. Основные операции с обыкновенными дробями. (3 ч.)

Алгоритмы нахождения НОК и НОД, их применение для выполнения операций с обыкновенными дробями. Перевод алгоритмов на язык программирования.

5. Нахождение делителей натурального числа. (2 ч.)

Алгоритм нахождения делителей натурального числа. Перевод алгоритма на язык программирования.

6. Совершенные и дружественные числа. (2ч.)

Понятия совершенных и дружественных чисел. Алгоритмы проверки, является ли число совершенным или дружественным. Перевод алгоритмов на язык программирования.

7. Творческие проекты учащихся. (1ч.)

Создание и отладка программ на одном из языков программирования для решения выбранной математической задачи.

8. Подведение итогов. Защита проектов. (1 ч.)

Учебно-тематический план

Методические рекомендации

Предлагаемые задачи:

1. Составьте программу нахождения суммы отрицательных чисел, предшествующих первому положительному.
2. Составьте программу для вычисления суммы: (2N-1)*…3*1+…+5*3*1+3*1+1.
3. Дана последовательность 3, 7, 11, 15, … Составьте программу нахождения N членов этой последовательности.
4. Дана последовательность 3, 6, 12, 24, … Составьте программу нахождения М членов этой последовательности.
5. Составьте программу для вычисления значений многочлена вида: N!+(N-1)!+(N-2)!+…+2!+1!.
6. Составьте программу для вычисления значений многочлена вида: A_N/X^N+A_N-1/X^N-1+…+A₁/X+A₀.
7. Найдите среднее арифметическое всех положительных элементов одномерного массива и произведение отрицательных элементов.
8. Подсчитайте сумму положительных элементов, стоящих на четных местах, и произведение отрицательных элементов, стоящих на нечетных местах.
9. Дана арифметическая прогрессия, все элементы которой, кроме одного, помещены в одномерный массив. Определите недостающий элемент и вставьте его на свое место, раздвинув элементы массива.
10. Подсчитайте сумму каждой колонки А (6,8) и напечатайте ее под колонкой, выделяя цветом.
11. Найдите сумму элементов двумерного массива, стоящих в указанной колонке.
12. Дан массив А (5,5). Каждый элемент массива уменьшите на среднее арифметическое всех элементов массива.
13. Составьте программу сокращения дробей (А/В).
14. Составьте программу сравнения двух обыкновенных дробей по величине.
15. Составьте программу суммирования (вычитания) двух дробей.
16. Составьте программу нахождения всех делителей натурального числа – и простых, и составных.
17. Составьте программу разложения данного натурального числа на простые множители.
18. Составьте программу, проверяющую, является ли данное натуральное число совершенным.
19. Составьте программу, проверяющую, являются ли данные два числа дружественными.
20. Составьте программу вычисления чисел Фибоначчи, начиная с сотого числа.
21. Составьте программу вычисления 98*96*94*…*6*4*2.
22. Даны три натуральных числа. Найдите НОД наибольшего и наименьшего из этих чисел.
23. Найдите 100 простых чисел.
24. Составьте программу формирования совершенных чисел.